Народився 23 липня 1913 року в селі Хрестителеві Чорнобаївського району Полтавської області в сім’ї селянина. Тут він закінчив 7 класів неповної середньої школи, з вересня 1931 року працював у цій же школі вчителем.
        20 жовтня 1935 року Чорнобаївським райвійськкоматом був призваний до лав Червоної Армії. Відслуживши три роки, повернувся на батьківщину, працював у колгоспі “Комінтерн” помічником рахівника.
         8 липня 1941 року був знову призваний до армії і направлений на фронт. Група фашистських військ Манштейна прагнула будь-якою ціною прорватися до Сталінграда. Наш 4-й мехкорпус, що знаходився в оперативному підпорядкуванні 57-ї армії отримав завдання: захопити переправу через Дон в районі Ляпичев—Логовський. 158-му окремому танковому полку потрібно було першому вийти в цей район, розгромити там ворога і не дати перекинути німецькі війська в напрямку Сталінграда.
         Для забезпечення управління полком був призначений взвод зв’язку під командуванням лейтенанта Б.Я. Скитиби.
        Лейтенант Скитиба зі своїми бійцями в найкоротший термін проклав лінію зв’язку довжиною 5 км і забезпечив зв’язок у бою. Не зважаючи на шалений вогонь ворога, зв’язок не переривався. Мужнього офіцера-зв’язківця командування корпусу нагородило медаллю “За бойові заслуги”.
         У лютому 1943 року, переслідуючи ворога, корпус вийшов до річки Міус. Почалися жорстокі бої з метою прориву оборонної лінії фашистів, яку називали “Міус-фронтом”.
         При підході до річки гвардії лейтенант Б.Я. Скитиба швидко встановив зв’язок штабу корпусу з 3-ма бригадами. Особисто очолив найважливіші напрямки. Був нагороджений орденом Вітчизняної війни ІІ ступеня.
        Б.Я. Скитиба надихав воїнів взводу особистим прикладом. Багато разів він переправлявся через Дніпро і швидко усував пошкодження на лініях.
        За мужність, сміливість і героїзм у боях за Дніпро Указом Президії Верховної Ради СРСР від 25 жовтня 1943 року гвардії лейтенанту Б.Я. Скитибі було присвоєно звання Героя Радянського Союзу.
         Після війни Борис Якович Скитиба в 1945 році закінчив курси удосконалення офіцерського складу і продовжував служити у військах зв’язку.